Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

Geef hier de natuurkundige achtergrond van het onderwerp.

De algemeene formule van thermodynamica: Q = m * c * ΔT De algemene formule van vermogen: P = U * I De formules gecombineerd: P= m *c * dT/dt De formule omgeschreven: c = P / ((dT/dt) * m)

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet.
De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

Voor de data-analyse gebruiken we een curve-fit van een rechte lijn met als functie y = a*x + b, de a is hier de richtingscoëficient die aangeeft wat de delta T bedraagt, dan vul je die waarde in de formule die hierboven staat, en zo heb je je soortelijke warmte.

Resultaten¶


import numpy as np
start_temp = 20
time = np.arange(0, 271, 10)
temp = np.array([20,20,20.1,20.2,20.2,20.3,20.4,20.5,20.6,20.7,20.7,20.8,20.9,20.9,21,21.1,21.2,21.3,21.3,21.4,21.5,21.6,21.7,21.7,21.8,21.8,21.9,22])
volume = 300 *10e-3 #l
mass_w =0.3048 #kg
voltage = 9.6 #V
stroomsterkte = 0.99 #A
vermogen = voltage * stroomsterkte

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def functie(x,a,b):
    return a*x + b

vals,cov = curve_fit(functie,time, temp)
print(vals)
a,b = vals
u_a,u_b = cov

plt.figure() 
plt.plot(time, temp, 'k.', label= "Data")
plt.plot(time, functie(time,*vals),label="Curve Fit")
plt.xlabel("Time (s)")
plt.ylabel("Temperature(C)")
plt.title("Temperature vs Time")
plt.show()

c = vermogen / (mass_w * a)

print(f"De soortelijkewarmte van water is {c:.2f}  J/kg*C")

[7.62452107e-03 1.99564039e+01]

De soortelijkewarmte van water is 4089.58  J/kg*C

#Voor de volgende keer is het handig als de temperatuur nauwkeurig meten, er was bij ons process een klein gedoe met de temperatuur meten omdat het om de tien seconden moest,waardoor niet elke waarde perfect op het juiste moment is gemeten

# In conclusie is de soortelijkewarmte redelijk in de buurt van de c van water die bekend is

Discussie en conclusie¶

Hier een korte discussie en conclusie over de resultaten van het experiment en de implicaties daarvan.